什么叫行阶梯型矩阵
行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；
行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。
行阶梯型矩阵和行最简形矩阵
都是线性代数
中的某一类特定形式的矩阵。
行最简型是行阶梯型的特殊情形
行阶梯型矩阵定义
行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；
行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。
行阶梯型矩阵和行最简形矩阵
都是线性代数
中的某一类特定形式的矩阵。
行最简型是行阶梯型的特殊情形。
什么是阶梯行列式
行阶梯形形式(row echelon form)
行阶梯形形式需要满足以下两个条件：
1）元素全为零的行在矩阵的底部
2）如果相邻两行为非零行，则靠下的行的左边以更多的零元素开始。
原定义如下：
A matrix is in row–echelon form if
(i) all zero rows (if any) are at the bottom of the matrix and
(ii) if two successive rows are non–zero, the second row starts with more
zeros than the first (moving from left to right)
摘自《Elementary Linear Algebra》,K. R. MATTHEWS,Corrected Version, 10th February 2010
一个矩阵成为阶梯型矩阵，需满足两个条件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。
阶梯型矩阵的基本特征：
如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。